Les nombres figurés
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Ce qui a fait regarder tous les nombres indistinctement comme parfaits, c’est qu'en nous élevant insensiblement par la pensée, de la nature de l'homme vers la nature des dieux, ce sont les nombres qui nous offrent le premier degré d'immatérialité. Macrobe - Commentaire du songe de Scipion.
Les nombres figurés : principe
Triangle de 2
Triangle de 3
Carré de 2
Tétraèdre de 2
Cube de 2
Prisme (o=3 - r=2)
Les anciens et plus particulièrement les pythagoriciens ont noté les nombres avec des points. Ainsi 1 était écrit avec un point, 2 avec deux points, 3 avec trois points. Trois points forment un triangle, aussi dirent-ils que 3 est un triangulaire et que quatre est un carré. Trois est le triangulaire de 2. Les triangulaires se calculent de la façon suivante :
Le triangulaire de 2 c'est : 1 + 2 = 3, le triangulaire de 3 c'est 1 + 2 + 3 = 6 ...
Le triangulaire d'un nombre quelconque est donc la somme des nombres qui le précèdent.
Donc : le triangulaire de 1 c'est 0 + 1... ou plutôt 1 car 0 n'est jamais pris en compte... Le triangulaire de 2 c'est 3; celui de 3 est 6 et celui de 4 c'est 1 + 2 + 3 + 4 = 10.
Les nombres carrés sont d'une nature différente : Le carré de 1 c'est : 1 x 1 = 1 ; celui de 2 c'est 2 x 2 = 4 et ainsi de suite pour tous les nombres... Le carré de n est aussi la somme des n premiers nombres impairs 32 = 1+3+5.
5, 7,8 ne sont ni des carrés ni des triangulaires, mais ces nombres sont des polygones (ou des polygonaux) de rang 2, comme 3 et 4. Cinq est un pentagonale (ou un pentagone) 6 un hexagone, 7 un heptagone, 8 un octogone et 9 un ennéagone...
Autrement dit ces nombres sont des polygones (des figures à plusieurs angles). Le triangle est le polygonal d'ordre 3 (il a 3 angles) le carré le polygonal d'ordre 4, le pentagone celui d'ordre 5...Certains nombres peuvent avoir plusieurs formes Ainsi, 4 est le carré de 2, mais il est aussi le pyramidal à base 3 construit à partir du nombre 2 , autrement dit le tétraèdre de deux ou le pyramidal d'ordre 3 de rang 2. 5 est un pentagone, mais il a également la forme d'une pyramide à base carrée. Il est le pyramidal d'ordre 4 de rang 2. 6 est l'hexagonal de rang 2 et le pyramidal d'ordre 5 de rang 2 et le double pyramidal d'ordre 4 de rang 2, autrement dit l'octaèdre de rang 2.
8 est évidemment l'octogonal de rang 2 (le polygonal d'ordre 8 et de rang 2), mais c'est également le cube de 2 ( 2 x 2 x 2)... les cubes n'étant eux-mêmes que des cas particuliers des prismatiques, 8 est le prismatique d'ordre 4 et de rang 2. Le prismatique d'ordre 3 et de rang 2 étant 6.
Le cas particulier des rectangulaires :
Le cas particulier des rectangulaires : pour les mathématiciens, le rectangulaire de rang n est de la forme n x (n+1) et il est le double du triangle de n. Les anciens les appelaient nombres éthéromèques (mot grec signifiant qui a un côté plus grand que l’autre). Ils appelaient nombres promèques ceux dont la différence entre les deux côtés est supérieure à 1.Les nombres figurés en métaphysique magie et théurgie
Ces nombres étaient considérés par les anciens comme appartenant au monde de l’idée, comme conçus par l’intellect divin « avant » la création du monde intermédiaire de la géométrie. En résumé ils disaient que ces nombres étaient, dans le monde des intelligibles (auquel appartiennent également les anges, ce qu’il y a de plus proche de la divinité. Ils étaient un élément important de la métaphysique et, comme la magie n’est rien d’autre que de la métaphysique appliquée, je laisse deviner aux internautes quelle était leur importance dans la compréhension et la pratique de la magie.Relevons, pour l’exemple que certaines formes sont peu compatibles entres elles. Ainsi, un seul nombre est à la fois triangle et tétraèdre, ce nombre c'est 10. Cette singularité unique explique l'importance que les anciens (kabbalistes, pythagoriciens ... ) ont attaché à sa signification. Par ailleurs, pour les kabbalistes si une lettre a pour valeur n, sa valeur secrète est le triangulaire de n.
Des applications divinatoires ?
Dans le cadre plus « terre à terre » de la divination on pourrait considérer que plus un nombre a de formes, et plus on peut supposer qu'il est riche de significations.Evidemment, ces considérations pourraient déboucher sur des applications de numérologie divinatoires. Ces applications sont encore à mettre en place, bien que nous ayons trouvé au-moins un site web sur lequel une telle application est ébauchée.
